第 29 届 CPHOS 物理竞赛联考已于 4 月 29 日结束，共回收有效试卷 405 份，有 4 个省份参赛人数超过 30 人。经过阅卷、查分环节，我们公布了最终成绩，最终对 405 份有效试卷进行数据分析。考生中，有高二年级学生 191 人、高一年级 168 人、初三年级 33 人，未知年级 13 人。
第一题
试题评析
本题灵感来源于命题组组长说明的可以包含一些基础模型改编题，出题人就想到了潘宁阱，为了给这道题做改编，出题人搜索论文，出了第（2）问，并把基础潘宁阱问题放在了第（1）问。如果第（1）问没做对说明基本功不扎实。第（2）问为了计算方便，做了许多近似，需要选手仔细阅读题干要求，其中（2.3）问有一定的思维难度，需要考生灵活计算。总的来说，本题考察选手的基本功和考试技巧，总体难度小，想拿满分有困难。
作答情况点评
本题有一定难度梯度，得分集中在 10∼20 分。
本题（1）问较基础，绝大多数同学拿到满分；（2.1）问仍是基础计算问题，基础不错的同学都能拿到满分；（2.2）问有一定的思维难度，本问得分率中等，但（2.2）问前半段也较为基础，基础不错的同学也能拿到这部分分数，（2.2）问后半段得分率较低，处理方法类似范德瓦尔斯气体相变临界温度的计算。（2.3）问得分较低，不少选手卡在处理运动方程的求解。整体来说，整体分布算是方差较小的正态分布，大多数选手在 16 分上下，有极少数 30 分以上和个位数分数的选手。
第二题
试题评析
本题是经典的天体力学问题，但是由于计算困难在竞赛中较少涉及，如果考生感兴趣，可以阅读任意一本天体力学教材来得到更详细的计算。
题目本身要求对常见结论较高的熟悉程度。（1）问推导高斯摄动方程，计算量较大，f 和 \omega 的变化率计算尤其困难，如果注意到（2）问（下面所说的方法）与这两个量无关，跳过是明智的选择。（2）问考察考生对潮汐力的理解，（2.2）问对发散的规避引导不足，然而如果考生不换系做平均 \dot{i} 的时间平均值，事实上会得到相同的结果，由于这样说明平均的合理性比较困难，没有写入参考答案（3）问是与前两问割裂的问题，可以通过取 e\ll 1 猜出结果，尤其是给出了 e 的取值范围的情况下，在考场上最好先利用这种方法做出判断，然后解答。
作答情况点评
本题难度较高，作答情况整体符合预期。在作答整张卷子时，也不建议在此题上投入较长时间。
第（1.1）问得分情况较好，此问没有得满的同学应当巩固基础知识。由于较难，第（1.2）（2.2）问只有少数同学作答。第（2.1）（3）问得分较为容易，如果注意到其与其他问无关，可以得到更高的分数。在实际作答中，这两个问得分人数较少，建议考生们注意审题。
第三题
试题评析
本题是出题人在看离子阱量子计算相关文献时发现的知识点。激光多普勒制冷在竞赛里已经烂大街了，但是大多是通过多普勒效应计算红失谐激光的频率，然后就到此为止了， 再深入一些的会涉及到减速时的等效阻尼力。
然而实验中的激光制冷却没有这么简单，首先激光的频率即使稍微失谐也能完全被离子吸收，甚至在蓝失谐的情况下也能被吸收，题目中（1.1）问就是在计算这件事情；并且原子（或离子）也不是只吸收不发射的，吸收后会自发辐射，辐射的光子是各向同性的，这一部分在题（2.2）中计算。将二者同时考虑起来就会发现激光制冷是有温度极限的，这就是（2.3）问最终的结论。
此题难度不大，在这张卷子里算是简单的，只要理解了题意并且对原子跃迁和光子有些许了解即可做出（1.1）问，（1.2）问需要注意保留 \frac{h\nu}{mc^2} 的二阶项（因为这与后面的加热速率同阶），接着（2.2）问考验了将发射光子建模为随机游走的数学能力，由于题目已经给出了数学公式极其容易秒杀，最后（2.3）总结了前两问计算的物理意义。
作答情况点评
作答情况相较命题人的预期稍差，前 50 名中还是出现了大量低于 20 分甚至不少低于 10 分的情况，作者怀疑同学们没有从试卷的一众难题中识别出这是一道（相对）水题，或 是时间紧迫没有好好读题。
（1.1）问的得分率较高，绝大多数同学都能正确理解题意并做出；（1.2）问的得分率明显下降，部分同学没有注意到需要保留二阶项，导致后续计算失误，高分段 10 分以下的同学大多是这里开始失分。（2.1）问中注意是 6 个方向而非 3 个方向的激光，部分同学不知道为什么算着算着就把 \frac{h\nu}{mc^2} 的二阶项给丢了，导致后续计算失误，高分段 20 分左右的同学大多是这里开始失分，提醒之前扔掉了二阶项的同学，如果在这里检查下阶数也许可以想起来前面的近似有问题；（2.2）得分率较高，做到这里的同学大多能拿满分即使是（2.1）问已经算错；如果前面都对了，（2.3）问基本也能做出来，前面漏掉二阶项的同学这里会差 \frac{1}{2} 的系数。
第四题
试题评析
本题为出题人临时以原本的模型为参照改编的一道题。原本的题目过于矢量运算和默写，没有什么物理思维。新的题在原有基础上加了第（3）问和刚体结合的应用，难度中等。最开始出（3）问的时候并没有想到在不考虑电磁感应的情况下系统仍然满足角动量守恒和能量守恒，但经过计算发现的确如此，因此后续添加了有关的计算。
作答情况点评
本题整体较简单，作答情况良好。
（1）问考察考生非常熟悉的磁偶极子公式在圆形电流环上的应用，许多考生直接默写公式（也给了分）。（1.4）问恒流源做功的物理图像相当经典，得分率比预想的要高。第（2）问是过渡的一问，用来揭示体系角动量和磁矩之间的关系，比较简单，直接观察两个积分式就能发现正比例关系，得分率较高。（3）问考察简单刚体的动力学，考生可能会认为两个球体均在转动，情况比较复杂从而放弃计算，实际上看出守恒量是比较容易的。本题的失误在于，出的时候没有要求考生通过计算力矩和外力做功功率的方式来验证角动量守恒和能量守恒，使得大部分考生通过直接计算角动量和能量的导数得到了这一点。本问得分率中等。
第五题
试题评析
本题为出题人仿照 42 届复赛第五题所出。为了锻炼选手们不惧怕看似超纲题目（如 41 届第七题、42 届第五题）的勇气，出题人结合我国科技发展热点量子计算，给出了看似超纲的背景，但又提供有关计算工具，让没有学过量子力学的选手也可以迅速上手。
具体来看，（1）问，需要选手们仔细阅读材料提供的数学工具，并进行一些基本的运用，比较简单。（2）（3）问，计算部分都是经典模型运用和简单代入，相对简单，但文字解释部分需要选手对二能级系统有充分理解，相对困难。（4）问，需要选手了解最基本的矩阵运算，但计算难度上不大，唯一难点在于最后一小问对于相位变化的判断。
总的来讲，该题难度不高，重视考场上对新知识的理解，大部分人应该可以拿到可观的分数，但拿满分比较难。
作答情况点评
本题整体较简单，作答情况相对好。大部分人都可以得到 20∼30 乃至更高的分数，但也存在一部分人得分不足十分，符合本题出题预期。
本题主要扣分点集中于（1）问的未知系数没有计算、（2）（3）问的文字解释以及（4）问的时间计算。对于（1）问，选手应该提高考场高压状态下的审题能力，对于题目中没有明确已知的系数要考虑是否应该进行计算；对于（2）（3）（4）问，选手应该提升考场对陌生文本的快速理解能力，但在真正的考场上，将相对复杂的文字说明放掉也是个不错的选择。
希望本题能使选手有一些应对“纸老虎”式题目的心得，并让选手领略量子比特的有趣之处。
第六题
试题评析
本题改编自一道某中学物理组联题，原题是纯粹的（3.1）问。出题人注意到在原题的基础上可以方便地计算反射率和折射率，且结果与各向同性介质的菲涅尔公式形式一致，有感于其物理美感，遂加入（3.2）问。如果在做本题前两问时思路顺畅且注意到（3.1）较大的难度，应该可以轻松拿下（3.2）问，而无需解出（3.1）问的答案。
作答情况点评
本题由于较大的难度梯度，平均得分率不高且没有满分选手（符合预期）。
本题（1）（2）两问难度较低，作答情况较好；（3.1）问大多数选手明智的放弃了对 r 的具体计算，且鲜有给出正确的且有合理过程的解答。（3.2）问中求解 t 较容易，给出答案的同学基本都能拿到分；但猜测最终反射率形式与菲涅尔公式相同需要一定魄力，也有同学猜对了菲涅尔公式的形式但是没能给出正确的折射率系数，十分可惜。
第七题
试题评析
本题灵感确实来源于如题所述的块状小蛋糕抖动。整个题其实还是循序渐进的，（1）（2）问相对来说十分基础，（3）问考察基础的结构力学知识，从（4）问开始才有了一些理解难度，总体计算也并不复杂；但确实可能需要一些抽丝剥茧的能力来做这道题，否则应该会越做越难受。
作答情况点评
本题整体作答情况其实并没有特别理想。
排除掉 0 分之后，这题的平均分竟然快达到中位数的两倍，整体成绩是向高分段拖尾； 方差甚至大过前述两者，分数一般集中在 10 分以下或者 25 分以上，中间的很少，也许看出大家可能是按顺序做题的，受限于时间，这题的作答情况跟题目难度似乎有一些区别，（1）（2）小问的得分率也可以体现这一点。值得注意的最后一点应该是这题的得分与总分的相关系数竟然是惊人的 0.63，可以说是完全不相关了，可能大家确实没有什么时间做这题了吧。
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文案 | CPHOS 宣传联络组
排版 | CPHOS 宣传联络组